1917’de Budapeşte’de doğan Fabri, 1935’te Budapeşte Güzel Sanatlar Akademisi’ne başladı. 1938’de bu okulu bırakarak Film ve Drama Akademisi’nde tiyatro yönetmenliği bölümüne girdi. 1941’den itibaren üyesi olduğu Macar Ulusal Tiyatrosu’nda yönetmen, sahne tasarımcısı ve oyuncu olarak yer aldı. 1945-1950 yılları arasında Budapeşte’nin değişik tiyatrolarında oyunlar sahneledi. Sinema kariyerine 1950’lerin Sosyalist Gerçekçilik döneminde Hunnia Film Studio’da sanat yönetmeni olarak başlayan Fabri 1952’de film yönetmeni oldu. 2. Dünya Savaşı’nın büyük bir kısmını savaş tutsağı olarak geçiren Fabri, harap hale gelmiş ülkesine tutkulu bir anti faşist olarak döndü ve “insan haklarının korunması” için filmler yapmaya karar verdi. İlk filmi Fırtına (1952) bir kasaba halkının kolektif çalışmaya yönelmesini anlatır. Cannes’da gösterilen filmi Atlıkarınca (1956) görüntü ve duyguların işlenişindeki güzelliği ile dikkat çekti. Aynı yıl, konformist çevresinin baskıları sonucu yaşamı altüst olan bir adamın trajedisini anlatan Profesör Hannibal’ı çekti. 1956 olaylarından sonra Macar sinemalarında gösterimi yasaklanan, Karlovy Vary Festivali’nde ödüllendirilen bu film, faşist bir geçmişten miras kalan problemleri işlemekte, dolaylı yönden Stalinist dönemin baskıcı atmosferinin karşısında yer almaktadır. Macar sinemasına uluslararası düzeyde ilgi kazandıran Fabri, çocukluktaki kahramanlıkları konu edinen Pal Sokağı Çocukları (1968) filmi ile Oscar’a aday oldu. Bitmemiş Cümle (1974) ile Moskova’da Jüri Özel Ödülü kazandı. Daha sonra, derin bir içsel psikolojiyi işleyen ve en iyi filmlerinden biri olan Beşinci Mühür ile 1977’de Moskova’da Büyük Ödül kazandı. 1978’de Macarlar filmi ile tekrar Oscar’a aday oldu. Ağıt’da ise, savaş sonrası politik değişimin sonuçlarını bir genç kızın dramının karşısına koydu. Yöntemlerini yenileyerek büyük bir ahlak savunucusunun mesajını ne kadar güçlü verebileceğini bir kez daha kanıtladı. Bütün çalışmalarında Macar edebiyatını temel alan Fabri, etkin bir gerçekçilikle, ahlaki meseleleri ülkesinin tarihi ile bağdaştırır. Metinlerinin kompozisyonlarına karşı çok titiz olmasının yanı sıra, ortamın kusursuz olarak canlandırılması ve çevrenin en ince detaylarına kadar irdelenmesi açısından oyuncularıyla yaptığı çalışmanın ve bazı set düzenlemelerine bizzat kendisinin de katılmasının öneminin altını çizmekte fayda vardır. Üç kez Kossuth Ödülü’ne layık görülen, Macar Sinema ve Televizyon Sanatçıları Birliği Başkanı, Budapeşte Drama ve Sinema Sanatları Akademisi’nde profesör olan Fabri, Macar Sineması’nın bir klasiği olarak kabul edilmektedir. 23 Ağustos 1994 tarihinde kalp krizinden öldüğünde, otobiyografisinin düzeltmelerini yapmakla meşguldü.