1938’de Prag’da doğdu. 1958-1962 yılları arasında Prag’da Film ve Televizyon Fakültesi FAMU’da yönetmenlik öğrenimi gördü. Bay Foerster Öldü (1962) adlı kısa filmiyle mezun oldu. Bu dönemde FAMU’dan mezun olan yönetmenler daha sonra “Çek Sineması Yeni Dalgas”nı oluşturdular. Ünlü Çek yazar Bohumil Hrabal’ın öykülerinden uyarlanan Derinlikteki İnciler (1965) adlı filmin Bay Baltazar’ın Ölümü adlı bölümünü yönetti ve izleyicinin dikkatini çekti. Yine Bohumil Hrabal’ın romanından yola çıkan Sıkı Denetlenen Trenler adlı filmiyle ünlendi. Bu filmiyle aralarında Oscar’ın da bulunduğu birçok önemli ödül kazandı. Teldeki Tarlakuşları (1969) adlı filmi yasaklandı ve ancak totaliter rejimin yıkılmasından sonra 1990’da gösterime girebildi. Daha önce de kendi filmlerinde ve çeşitli yönetmenlerin filmlerinde oyunculuk yapmış olan Menzel; Zürih, Prag, Basel, Paris ve Bochum gibi kentlerin tiyatrolarında oyunculuk yaptı, oyunlar sahneye koydu. 1974’te tekrar yönetmenliğe döndü. Birkaç filmden sonra yeniden Hrabal’ın eserlerine yöneldi ve 1980’de Kısaltma, 1983’de de Snowdrop Feasts’i çekti. 1985’de gerçekleştirdiği Benim Küçük Tatlı Köyüm adlı filmi Çekoslavakya tarihinin en büyük gişe başarılarından birini elde etti. Kısa bir süre Prag Film ve Televizyon Fakültesi FAMU’da dersler verdi. Son filmleri Vaclav Havel’in aynı adlı oyunundan sinemaya uyarladığı Dilenciler Operası (1991) ve trajikomik bir savaş öyküsü olan Er İvan Chonkin’in Yaşamı ve Olağandışı Maceraları’dır.(1994)